ما هي الفائدة المركبة

تعنى الفائدة المركبة بالفائدة التي تحسب على أساس رأس المال الأولي والفائدة المتراكمة من الفترات السابقة. وتُساهم في زيادة رأس المال بنسبة أعلى من الفائدة البسيطة التي تحسب فقط على المبلغ الأساسي. تُعد الفائدة المركبة بمثابة الفائدة المحسوبة على رأس المال الأولي بالإضافة إلى الفوائد المتراكمة من الفترات السابقة على وديعة أو قرض معين.

الفرق بين الفائدة المركبة والبسيطة

يمكن شرح أسباب الاختلاف الرئيسية بين الفائدة المركبة والبسيطة من خلال التفصيل في النقاط التالية:

تتأسس الفائدة البسيطة على تكلفة استعارة الأموال أو رسوم الاقتراض على المبلغ الأصلي للقرض أو الوديعة، وتُعبّر عنها عادة بوسيلة نسبية، أما الفائدة المركبة فيعتمد على المبلغ الأصلي والفوائد التي تتراكم عليه خلال كل فترة.
تُحسب الفائدة البسيطة فقط على المبلغ الأصلي للقرض أو الوديعة، بينما يُحسب الفائدة المركبة على المبلغ الأصلي مع الفوائد المتراكمة من المبلغ الرئيسي.

لا يفوتك :

حساب النسبة المئوية من مبلغ

حاسبة الرصيد – حاسبة شحن الرصيد

حاسبة الفائدة المركبة أونلاين

يُستخدم الحاسب الآلي لحساب الفائدة المركبة عبر الإنترنت بضرب المبلغ الأصلي بمعدل الفائدة السنوي ورفعه إلى أس العدد الذي تمثل عدد سنوات الاستثمار، ثم يُطرح المجموع النهائي من قيمة المبلغ الرئيسي. تُعد الحاسبة الآلية للفائدة المركبة عبر الإنترنت أداة هامة للمقترضين وقطاعي البنوك والقروض على حد سواء.

كيفية استخدام حاسبة الفائدة المركبة

يمكن للزبائن استخدام الآلة الحاسبة المركبة عن طريق إدخال قيمة مبلغ الاستثمار الثابت بالعملة التي يرغبون فيها، ثم كتابة سعر الفائدة على المبلغ الأصلي ثم تحديد عدد سنوات الاستثمار والضغط على زر الحساب. سيظهر للعميل القيمة الإجمالية المستحقة بالإضافة إلى الفائدة المركبة بشكل منفصل.

كيف تعمل الفائدة المركبة

مبدأ الفائدة المركبة يعتمد على إضافة الفائدة المستحقة إلى رأس المال المستثمر، وبالتالي يتم تطبيق سعر الفائدة على رأس المال الجديد الذي يتجاوز الرأس المال الأصلي، الأمر الذي يساهم في زيادة قيمة المبلغ الأصلي.

معادلة الفائدة المركبة

يُظهر تطبيق قانون الفائدة المركبة العلاقة الرياضية للفائدة المركبة.

A = P (1+r/n) nt كما في الشكل أدناه.
الرمز A يعبر عن المبلغ الكامل المستحق كنتيجة لزيادة الفائدة المركبة على المبلغ الأصلي في نهاية فترة الاستثمار.
النوع P يمثل الميزانية أو المبلغ الأصلي المستثمر في البداية.
الحرف r يمثل معدل العائد السنوي بالنسبة المئوية.
الرمز n يعبر عن عدد مرات محققة للفائدة التراكمية خلال سنة واحدة.

طريقة حساب الفائدة المركبة رياضياً

تُستخدم العملية الرياضية لحساب الفائدة المركبة. A = P (1 + r / n) ^ nt تتكون معادلة الفائدة المركبة من عنصر غير معروف A الذي يمثل العنصر الذي يجب حسابه في الجانب الأيسر من المعادلة الرياضية، ويعبر عن قيمة مبلغ المال المطلوب بعد إضافة الفائدة المركبة. بينما يحتوي الجانب الآخر من المعادلة الرياضية على ثلاثة متغيرات، حيث يرمز P إلى المبلغ الأصلي المستثمر، ويعبر r عن معدل الفائدة السنوي بشكل عشري، بينما يمثل n عدد الفترات التي يتم فيها دفع الفائدة المركبة خلال السنة المالية. أما العنصر غير المعروف t فيعبر عن عدد سنوات الاستثمار. يمكن للعملاء حساب مبلغ الرأس المال المستحق باستخدام هذه المعادلة وفقاً للإستثمار ومعدل الفائدة المتفق عليه.

طريقة حساب الفائدة المركبة على القروض

يُحتسب الفوائد المركبة على القروض من خلال تطبيق طريقة حساب الفوائد المركبة الشهرية أو السنوية على القروض وفق النظام التالي:

تطبيق صيغة حساب الفائدة المعقدة على القروض. P [(1 + i) n – P] .
حرف P يعبر عن قيمة القرض الأساسية دون أية فوائد.
الرمز i يعبر عن معدل الفائدة السنوي الثابت في شكل نسبة مئوية.
عندما يُستخدم الرمز n، يُعنى بعدد دورات حساب الفائدة المركبة خلال السنة المالية.

على سبيل المثال، إذا اقترضت مبلغ 10 آلاف ريال سعودي بنسبة فائدة سنوية قدرها 5% على مدى 5 سنوات، فإن الفائدة المركبة تكون 2,762.82 ريال سعودي على مدى السنوات الخمس المقبلة.

حساب الفائدة المركبة الشهرية

يسمح للزبائن بحساب الفائدة المركبة الشهرية عن طريق تطبيق معادلة الفائدة الشهرية كما يلي:

تطبيق قانون حساب الفائدة المركبة الشهرية CI = P (1 + (r/12) 12t – P .
يشير الرمز CI إلى القيمة الشهرية للفائدة المركبة التي تُحسب على رأس المال.
يرمز P إلى قيمة رأس المال الأساسي المستثمر بدون أي عوائد.
يشير الرمز r حددت نسبة الفائدة السنوية المئوية على رأس المال.
يرمز t إلى عدد سنوات الفائدة لرأس المال.

كنموذج على حساب الفائدة المركبة الشهرية، إذا فرضنا حساب الفائدة المركبة الشهرية على مبلغ مقترض قدره 6000 ريال سعودي بنسبة 10% لمدة سنتين، بعد تطبيق المعادلة يتبين أن الفائدة المركبة الشهرية ستكون 1322.35 ريال سعودي شهرياً.